新疆高起点复习资料数学（理）--向量的数量积与度量

典型例题

例1 下列图形中，有可能不是平面图形的是（   ）

（A）四条线段顺次首尾连接所得到的图形

（B）四个角都不是直角的梯形

（C）有一个角是的等腰三角形

（D）一条边长是另一条边长2倍的平行四边形

解：选（A）

分析：四条线段顺次首尾连接所得到的图形，有可能不是平面图形

四条线段顺次首尾连接且不交叉，有可能共面，当共面时，画出的就是平面上的四边形；

四条线段顺次首尾连接且不交叉，也有可能异面，当异面时，画出的就不是平面图形

任意梯形、三角形、平行四边形都必定是平面图形

例2 不共面的四个点可以确定（   ）

（A）2个平面 

（B）4个平面

（C）3个平面 

（D）6个平面

解：选（B）

例3 四条直线两两相交，其中任意三条均不交于一点 这四条直线确定的平面一共有（   ）

（A）0个 

（B）1个 

（C）4个 

（D）6个

解：选（B）

分析：正方体有12条棱，过每条棱都可以作一条直线，根据题意可以直观地想象出结果

例4 三条直线两两平行，但不共面，它们可以确定（   ）

（A）1个平面 

（B）2个平面 

（C）3个平面 

（D）5个平面

解：选（C）

分析：想象一个直三棱柱，它有三条两两平行，但不共面的棱，且有三个平行四边形的侧表面.